유한 수학 예제

기대값 구하기 table[[x,P(x)],[0,55],[4,57.1],[9,61.8],[15,67.9],[20,71]]
xP(x)055457.1961.81567.92071xP(x)055457.1961.81567.92071
단계 1
주어진 표가 확률분포에 필요한 2가지 성질을 만족하는지 증명합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
이산 확률변수 xx는 분리된 값의 집합을 갖습니다 (예를 들어 00, 11, 22...). 이산 확률변수의 확률분포는 각각의 가능한 값 xx에 확률 P(x)P(x)를 할당합니다. 각 xx에 대해 확률 P(x)P(x)00부터 11까지의 값을 가지며 모든 가능한 xx값에 대한 확률의 합은 11입니다.
1. 각 xx에 대해 0P(x)10P(x)1입니다.
2. P(x0)+P(x1)+P(x2)++P(xn)=1P(x0)+P(x1)+P(x2)++P(xn)=1.
단계 1.2
555511 보다 작거나 같지 않으므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족하지 않습니다.
555511보다 작거나 같지 않습니다
단계 1.3
57.157.111 보다 작거나 같지 않으므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족하지 않습니다.
57.157.111보다 작거나 같지 않습니다
단계 1.4
61.861.811 보다 작거나 같지 않으므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족하지 않습니다.
61.861.811보다 작거나 같지 않습니다
단계 1.5
67.967.911 보다 작거나 같지 않으므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족하지 않습니다.
67.967.911보다 작거나 같지 않습니다
단계 1.6
717111 보다 작거나 같지 않으므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족하지 않습니다.
717111보다 작거나 같지 않습니다
단계 1.7
확률 P(x)P(x)는 모든 xx 값에 대해 [00, 11] 구간에 속하지 않으므로 확률 분포의 첫번째 성질을 만족하지 않습니다.
주어진 표는 확률 분포의 두 가지 성질을 만족하지 않습니다
주어진 표는 확률 분포의 두 가지 성질을 만족하지 않습니다
단계 2
주어진 표는 확률 분포의 두 가지 성질을 만족하지 않으므로, 이 표를 이용하여 기대 평균을 구할 수 없습니다.
기대평균을 구할 수 없음
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]  x2  12  π  xdx